Модель – это замена реального объекта его аналогом – отражающего существенные особенности изучаемого объекта (исследования).
Объект может иметь несколько моделей: Предметные и Информационные.
Предметные (материальные, натуральные) модели – имеют физические, геометрические и др. свойства в материальной форме (размеры, вес, форму, и т.д.).
Информационные модели в настоящее время исследуются с помощью ПК.
Информационная модель – представлена в образной или знаковой форме.
Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.).
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем).
Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = m * а),
таблицы (например, периодической таблицы элементов Д.И. Менделеева) и т.д.
Информационные модели подразделяются на описательные и математические.
Описательные – на естественном языке человека (письмо, речь).
Математические модели позволяют формализовать зависимости между величинами, т.е. описать с помощью языка математики, логики, рисунков, схем и т.п.
Формальную модель можно визуализировать с помощью графиков, схем, чертежей и т.д.
Любая модель, как и реальный объект, взаимодействует с окружающим миром и образует систему.
Модели, описывающие состояние системы в определенный (фиксированный) момент времени, называются статическими информационными моделями.
Модели, описывающие процессы изменения и развития систем во времени и пространстве, называются динамическими информационными моделями.
Презентация "чудеса"
Существуют различные формы представления информационных моделей:
По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:
1. Словесные модели — устные и письменные описания с использованием иллюстраций.
2. Математические модели — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса.
3. Геометрические модели — графические формы и объемные конструкции.
4. Структурные модели — схемы, графики, графы, таблицы и т.д.
5. Логические модели — модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий.
6. Специальные модели — ноты, химические формулы и т.п.
Методы математических моделей:
Графический (решение уравнений, построение графиков).
Геометрические модели (начертательная геометрия, раскрой материала).
Метод половинного деления с заданной точностью (корни уравнений, баллистика, артиллерия).
Вероятностная модель (генератор случайных чисел - метод Монте-Карло, определение площадей).
Физические модели (физика, химия, механика).
Химические модели (Химические процессы).
Биологические (развитие популяций, генетика).
Геоинформационные (Географические карты, устройство и развитие Вселенной).
Оптимизации (поиск мин., макс., среднее)
Логические (решение логических задач выбора).
Управления объектами (реакция на датчики, ЧПУ).
Моделирование Графами
Графы – замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач.
Примерами графов могут служить схема метрополитена, схемы железных или шоссейных дорог, структурные формулы молекул, планы выставок и т. д.,
словом, схемы и планы (или карты) без указания масштабов, показывающие лишь связи между принадлежащими им объектами.
Точки в таких графах называются вершинами, а линии – ребрами.
Задача 1. Пример задания по информатике ЕГЭ 2013 года на тему «Анализ информационной модели».
Между населенными пунктами построены дороги, протяженность в км. указана в таблице (отсутствие числа в ячейке означает, что дороги между пунктами нет):
Определите кратчайший путь от пункта A до F, при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
Исходя из таблицы строим граф всех путей от пункта А до пункта F:
Решение:
ABEF =13, ABCEF = 18, ABDEF = 12, AF min = ?
Ответ:
Кратчайший путь от пункта A до F = 12 км.
Задача 2. Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4x4 убрать угловые клетки.
Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу ?
Решение: Занумеруем последовательно клетки доски:
А теперь с помощью рисунка покажем, что такой обход таблицы, как указано в условии, возможен:
Метод Монте-Карло — численный метод, основанный на воспроизведении большого числа реализаций случайного процесса (генератором случайных чисел),
специально построенного по условиям задачи.
В настоящее время этот метод применяется при исследовании функционирования сложных систем, к которым относятся разнообразные производственные и информационные системы,
автоматизированные системы управления, многопроцессорные, вычислительные системы, некоторые биологические, экономические системы.
Метод Монте-Карло особенно удобен для вычисления площадей таких областей, для которых традиционное геометрическое вычисление
затруднительно, а проверка на принадлежность точки с заданными координатами делается достаточно просто.
Для вычисления площади некоторой фигуры, поместим данную фигуру в квадрат и будем наугад бросать точки в этот квадрат.
При большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры и площади квадрата.
Литература:
1. - Соколова О.Л. Поурочные разработки по информатике. 10 кл. М.: ВАКО, 2006, с.312
2. - Семакин И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: уч. 10-11 кл. М.: БИНОМ. ЛБЗ, 2012, с. 67
3. - Семакин И.Г. Преподавание базового курса информатики в ср. шк. Метод. пос.- М.: ЛБЗ,2001 с. 154
4. - Цветкова М.С. Информатика и ИКТ. уч. для СПО. - М.: АКАДЕМИЯ, 2016, с. 38
5. – Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. уч.10-11 кл.М.БИНОМ.2005.
6. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Уч. Пособ. для ОУ.- М.: БИНОМ. ЛБЗ,2005, с. 237
7. Шепелева А.Х. Поурочные разработки по информатике: базовый уровень 10-11 кл. М.: ВАКО. 2007, с. 92
8. https://gigabaza.ru/doc/13946.html
